1、幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。

2、作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。

3、幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。

(相关资料图)

4、这种函数的推广，就是广义幂指函数。

5、定义幂指函数指数和底数都是变量的函数，形如 是数集）的函数称为幂指函数，其中 u,v 是 E 上的函数。

6、当不给出 u(x)与 v(x) 当具体形式是，总要求 。

7、因此，幂指函数可改写成由 与 复合而成的函数 f(g(x))，从而当 u,v 连续时它连续,u,v 可微时它也可微。

8、[1]幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。

9、作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。

10、幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。

11、这种函数的推广，就是广义幂指函数。

12、具体例子最简单的幂指函数就是y=xx。

13、说简单，其实并不简单，因为当你真正深入研究这种函数时，就会发现，在x<0时，函数图象存在“黑洞”——无数个间断点，如右图所示(用虚线表示)。

14、在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。

15、图1.最简单的幂指函数此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。

16、这就是为什么在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

标签：